품질경영기사 22 : 모평균의 검정

안녕하세요, 감귤소년입니다.

 

오늘의 포스팅은 품질경영기사 공부의 22번째 내용인 모평균의 검정에 관한 내용입니다.

 

모평균의 검정이란?

 

통계에서 모집단 평균 검정은 표본 평균이 알려져 있거나 가정된 모집단 평균과 유의하게 다른지 여부를 결정하는 데 사용되는 가설 검정입니다. 

 

이 테스트는 일반적으로 비즈니스, 사회 과학 및 엔지니어링과 같은 분야에서 데이터를 기반으로 의사 결정을 내리는 데 사용됩니다.

모평균 검정의 단계

모집단 평균 검정에는 여러 단계가 포함됩니다. 

 

먼저 모집단에서 표본을 추출하고 표본의 평균을 계산합니다. 

 

다음으로 사전 지식이나 가정을 기반으로 모집단 평균에 대한 가설을 세웁니다. 

 

이 가설은 일반적으로 표본 평균이 모집단 평균과 크게 다르지 않다는 귀무 가설로 표현됩니다.


귀무 가설이 공식화되면 표본 평균, 모집단 표준 편차 및 표본 크기를 기반으로 검정 통계량이 계산됩니다. 

 

이 검정 통계량은 귀무 가설이 참이라고 가정할 때 표본 평균이 관찰된 것보다 극단적이거나 더 극단적일 확률을 나타내는 p-값을 계산하는 데 사용됩니다.


p-값이 미리 결정된 유의 수준(일반적으로 0.05)보다 작으면 귀무 가설이 기각되고 대립 가설이 채택됩니다. 

 

이 대립가설은 표본평균과 모집단평균의 차이 방향을 지정하느냐에 따라 단측 검정 또는 양측 검정으로 표현될 수 있다.


데이터의 특성과 모집단에 대해 만들 수 있는 가정에 따라 모집단 평균을 검정하는 데 사용할 수 있는 여러 유형의 검정이 있습니다. 

 

예를 들어, t-테스트는 작은 샘플 크기에 대해 일반적으로 사용되는 테스트인 반면, z-테스트는 더 큰 샘플 크기 또는 모집단 표준 편차가 알려진 경우에 사용됩니다.


모집단 평균 검정은 정규성 및 독립성과 같은 데이터에 대한 몇 가지 가정에 의존한다는 점에 유의해야 합니다. 

 

이러한 가정을 위반하면 잘못된 결론으로 ​​이어질 수 있으므로 가설 테스트를 수행하기 전에 신중하게 고려해야 합니다.

결론

요약하면 모집단 평균 검정은 연구자가 데이터를 기반으로 결정을 내릴 수 있도록 통계에서 일반적으로 사용되는 가설 검정입니다. 모집단 평균에 대한 가설을 세우고, 검정 통계량과 p-값을 계산하고, 그 결과를 해석함으로써 연구원들은 표본 평균이 알려진 또는 가설화된 모집단 평균과 유의하게 다른지 여부를 결정할 수 있습니다.