품질경영기사 29 : 두 집단차이의 검정

안녕하세요, 감귤소년입니다.

 

오늘은 품질경영기사 공부의 29번째 이야기인 두 집단 차이의 검정에 대한 내용입니다.

 

 

통계에서 우리는 종종 두 그룹 사이에 상당한 차이가 있는지 확인하기 위해 두 그룹을 비교하려고 합니다. 이는 그룹이 실제로 다른지 또는 관찰된 차이가 단순히 우연에 의한 것인지를 이해하는 데 도움이 되기 때문에 중요합니다. 이 블로그 게시물에서는 두 그룹을 비교하는 데 사용되는 다양한 통계 테스트와 그 결과를 해석하는 방법에 대해 설명합니다.


다양한 테스트를 살펴보기 전에 작업할 수 있는 두 가지 유형의 데이터(범주형 및 연속형)를 이해하는 것이 중요합니다. 범주형 데이터는 성별이나 눈 색깔과 같은 범주로 나눌 수 있는 데이터입니다. 반면에 연속 데이터는 키나 몸무게와 같은 범위 내의 모든 값을 가질 수 있는 데이터입니다. 가지고 있는 데이터 유형에 따라 사용할 적절한 테스트가 결정됩니다.


범주형 데이터부터 시작하겠습니다. 두 그룹을 범주형 데이터와 비교하는 데 사용되는 가장 일반적인 검정은 카이제곱 검정입니다. 이 테스트는 그룹이 동일한 경우 각 그룹의 각 범주에서 관찰된 빈도를 예상 빈도와 비교합니다. 카이 제곱 테스트 결과 p-값이 미리 결정된 알파 수준(일반적으로 0.05)보다 작은 경우 그룹이 동일하다는 귀무 가설을 기각하고 그룹 간에 유의한 차이가 있다고 결론을 내립니다. p-값이 알파 수준보다 크면 귀무 가설을 기각하지 못하고 그룹 간에 유의미한 차이가 없다는 결론을 내립니다.


예를 들어 그룹 A와 그룹 B의 두 그룹 간의 성별 분포를 비교하고 싶다고 가정해 보겠습니다. 그룹 A에는 100명의 구성원이 있으며 60명의 여성과 40명의 남성이 있습니다. B그룹은 여성 40명, 남성 40명으로 총 80명이다. 카이 제곱 테스트를 사용하여 두 그룹 간의 성별 분포에 유의미한 차이가 있는지 확인할 수 있습니다. 그룹 A의 여성에 대한 기대 빈도는 50(그룹의 50%가 여성이므로)이고 남성의 기대 빈도는 50입니다. 그룹 B의 여성에 대한 기대 빈도는 40(그룹의 50%가 여성이므로)이고 남성의 예상 빈도는 40입니다. 카이제곱 테스트를 사용하여 p-값 0.33을 계산합니다. 이 p-값은 알파 수준 0.05보다 크기 때문에 귀무가설을 기각하지 못하고 두 그룹 간의 성별 분포에 유의미한 차이가 없다는 결론을 내립니다.


이제 연속 데이터로 이동하겠습니다. 연속 데이터로 두 그룹을 비교할 때 사용할 수 있는 몇 가지 테스트가 있습니다. 가장 일반적인 테스트는 t-테스트와 ANOVA(분산 분석) 테스트입니다.


t-테스트는 두 그룹이 있고 그들의 평균을 비교하려는 경우에 사용됩니다. 구체적으로, 우리는 t-테스트를 ​​사용하여 두 그룹의 평균 차이가 중요한지 또는 우연에 의한 것인지를 결정합니다. t-검정에는 독립 표본 t-검정과 대응 표본 t-검정의 두 가지 유형이 있습니다.


독립 표본 t 검정은 두 그룹이 서로 완전히 독립적일 때 사용됩니다(즉, 그룹 A의 개인이 그룹 B의 개인과 관련이 없음). 예를 들어 독립 표본 t-검정을 사용하여 그룹 A 남성의 평균 키와 그룹 B 남성의 평균 키를 비교할 수 있습니다. t-테스트 결과 p-값이 미리 결정된 알파 수준보다 작은 경우 , 귀무 가설을 기각하고 두 그룹의 평균에 상당한 차이가 있다는 결론을 내립니다. p-값이 알파 수준보다 크면 귀무 가설을 기각하지 못하고 두 그룹의 평균에 유의한 차이가 없다는 결론을 내립니다.


반면 쌍 표본 t-검정은 두 그룹이 어떤 식으로든 관련이 있을 때 사용됩니다(즉, 그룹의 개인이 A는 그룹 B의 개인과 쌍을 이룹니다). 예를 들어, 쌍체 표본 t-검정을 사용하여 체중 감량 중재 전후의 개인 평균 체중을 비교할 수 있습니다. 대응표본 t-검정 결과 p-값이 미리 결정된 알파 수준보다 작으면 귀무가설을 기각하고 두 그룹의 평균에 유의한 차이가 있다고 결론을 내립니다. p-값이 알파 수준보다 크면 귀무 가설을 기각하지 못하고 두 그룹의 평균에 유의한 차이가 없다는 결론을 내립니다.


반면 ANOVA 테스트는 두 개 이상의 그룹이 있고 평균을 비교하려는 경우에 사용됩니다. 특히 ANOVA 테스트를 사용하여 그룹 평균에 유의미한 차이가 있는지 또는 관찰된 차이가 우연에 의한 것일 수 있는지 확인합니다. ANOVA 테스트 결과 p-값이 미리 결정된 알파 수준보다 작으면 귀무 가설을 기각하고 그룹 평균에 유의한 차이가 있다고 결론을 내립니다. p-값이 알파 수준보다 크면 귀무 가설을 기각하지 못하고 그룹 평균에 유의한 차이가 없다는 결론을 내립니다.


t-테스트 및 ANOVA 테스트는 데이터가 정규 분포를 따른다고 가정한다는 점에 유의해야 합니다. 데이터가 정상적으로 분포되지 않은 경우 Mann-Whitney U 테스트 또는 Kruskal-Wallis 테스트와 같은 비모수 테스트가 더 적합할 수 있습니다.


위에서 언급한 통계 테스트 외에도 두 그룹을 비교할 때 효과 크기를 고려하는 것도 중요합니다. 효과 크기는 두 그룹 간의 차이의 크기를 측정하고 관찰된 차이가 임상적으로 또는 실질적으로 중요한지 판단하는 데 도움이 될 수 있습니다. Cohen의 d 및 Pearson의 r을 포함하여 몇 가지 효과 크기 측정이 있습니다.


결론적으로 통계에서 두 그룹을 비교할 때 사용할 적절한 테스트는 보유한 데이터 유형에 따라 다릅니다. 범주형 데이터의 경우 카이제곱 테스트가 일반적으로 사용되며 연속 데이터의 경우 t-테스트 또는 ANOVA 테스트가 사용됩니다. 이러한 테스트 결과를 해석할 때 효과 크기를 고려하는 것도 중요합니다. 이러한 통계 테스트를 이해하고 사용함으로써 두 그룹 간에 유의미한 차이가 있는지 정확하게 판단하고 데이터에서 의미 있는 결론을 도출할 수 있습니다.